«Золотое правило» накопления Э. Фелпса

Модель экономического роста Р. Солоу – неоклассическая модель экономического роста, выявляющая механизм влияния сбережений, роста трудовых ресурсов и научно-технического прогресса на уровень жизни населения и его динамику.

Модель Р. Солоу была разработана в 1956 г. и предназначена для исследования равновесных траекторий экономического роста; она показывает взаимосвязь сбережений, накопления капитала.

Это простая непрерывная односекторная модель экономической динамики, где представлены только домохозяйства и фирмы.

Р. Солоу показал, что неустойчивость динамического равновесия в моделях Е. Домара и Р. Харрода является следствием невзаимозаменяемости факторов производства.

Предпосылки модели Р. Солоу:

• необходимым условием равновесия экономической системы является равенство AD и AS;
• AS определяется на основе производственной функции Кобба-Дугласа, выражающей отношение функциональной зависимости между объемом производства, с одной стороны, и используемыми факторами и их взаимной комбинацией – с другой;

· совершенная конкуренция на рынке факторов производства и полная занятость;

· гибкость цен на рынке благ;

· постоянная отдача от масштаба;

· убывающая производительность капитала;

· постоянная норма выбытия капитала.

Модель Р. Солоу состоит из следующих уравнений, характеризующих экономическую динамику.

1. Объем предложения на рынке благ описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба:

Y s = f(L, К).

В развернутом виде данная функция примет вид:

Y = (ΔY/ ΔL)L + (ΔY/ ΔK)K ,

где ΔY/ ΔL -предельный продукт труда MPL;

ΔY/ ΔK - предельный продукт капитала МРК

Это означает, что общий продукт (выпуск) равняется сумме произведений затраченного количества труда L и капитала К на их предельные продукты, т. е. на приросты продуктов ΔY от увеличения затрат труда ΔL и затрат капитала ΔК.

Для упрощения функции обозначим:

где у – выпуск продукции в расчете на одного работника, или производительность труда;

где k – капиталовооруженность (фондовооруженность) труда.

Тогда производственную функцию можно записать:

Таким образом, объем производства в расчете на одного работника является функцией его капиталовооруженности (рис. 3.3).

График показывает, что капиталовооруженность k определяет размер выпуска продукции в расчете на одного работника: у = f(k). Тангенс угла наклона касательной h равен предельной производительности капитала: если k увеличивается на одну единицу, то y возрастает на МРК единиц. При этом мы видим, что по мере роста капиталовооруженности труда его производительность увеличивается, но с убывающей скоростью, поскольку предельная производительность капитала снижается.

2. Объем спроса на товары и услуги, предъявляемый со стороны потребителей и инвесторов,

т. е. частным сектором без государственного заказа и чистого экспорта:

В пересчете на одного работника: i t = I t /L t – инвестиции на одного работника;

с t = C t /L t – потребление на одного работника.

3. Условием равновесия выступает равенство I и S.

Поскольку объем инвестиций есть доля сбережений в доходе:

в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

Запасы капитала в экономике зависят от объема инвестиций (i t) и выбытия (амортизация) капитала (dk t ),следовательно:

Запас капитала, при котором инвестиции (i t) равны амортизации капитала (dk t), a Δk t = 0, называется устойчивым уровнем капиталовооруженности (k*).

В устойчивом (стационарном) состоянии устанавливается постоянное соотношение K t /L t и выпуска на одного работника Y t /L t .При уровне капиталовооруженности, соответствующем k*, экономика находится в состоянии долгосрочного устойчивого (стационарного) равновесия, к которому будет всегда возвращаться.

Функционирование модели Солоу может быть проиллюстрировано графически (рис. 3.4.).

Если запасы капитала равны k 1 , то инвестиции больше амортизации, капиталовооруженность увеличивается и будет расти, пока не приблизится к уровню k*.

Если запасы капитала соответствуют k 2 , то инвестиции меньше амортизации, а значит, запасы капитала будут сокращаться, приближаясь к уровню k*.

На равновесный уровень капиталовооруженности оказывает влияние норма накопления (сбережения). Ее рост с s 1 до s 2 сдвигает кривую инвестиций с s 1 f(k) до s 2 f(k), и экономика переходит в новое равновесное состояние с большей капиталовооруженностью (k* 2) и более высокой производительностью труда (рис. 3-5).

4. Рост населения страны увеличивается постоянным темпом. Благодаря гибкости цен на рынке факторов производства постоянно поддерживается полная занятость, т. е. численность занятых растет тем же темпом, что и численность населения в стране.

В этом случае запасы капитала могут изменяться, так как:

♦ инвестиции приводят к росту запасов капитала;

♦ часть капитала амортизируется, что приводит к уменьшению запасов капитала;

♦ часть капитала идет на вновь вовлекаемых работников.

Накопление капитала, таким образом, составит:

где k t – изменение запасов капитала на одного работника;

i – инвестиции на одного работника;

dk t –амортизация на одного работника;

nk t – прирост капитала, обусловленный приростом населения и занятостью в экономике.

Произведение nk t показывает потребность дополнительного капитала в расчете на одного работника, чтобы капиталовооруженность оставалась постоянной.

Поскольку у t =f(k), то условие устойчивого равновесия в экономике при неизменной капиталовооруженности:

Для того чтобы капиталовооруженность оставалась постоянной при росте населения, необходимо, чтобы капитал увеличивался тем же темпом, что и население. Кроме того, выпуск и население должны расти одинаковыми темпами:

Рассмотрим экономические последствия увеличения темпов роста населения и их замедления для экономики страны.

5. Темп роста населения увеличился с n до n" при прежней норме накопления (рис. 3.6).

Начальное устойчивое состояние экономики соответствует точке E. При повышении темпов роста населения капитал на одного работника будет уменьшаться до тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния в точке E 1 с более низким уровнем капиталовооруженности. Более низкому уровню капиталовооруженности соответствует более низкая производительность труда. Таким образом, модель Р. Солоу объясняет, что страны с более высокими темпами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность, а значит – более низкие доходы. Соответственно, если страны с менее высокими темпами роста населения имеют более высокие доходы

6. Ключевая идея в модели Р. Солоу заключается в том, что экономический рост должен осуществляться за счет научно-технического прогресса, а не за счет увеличения капиталовооруженности.

Итак, включение в модель технического прогресса меняет исходную производственную функцию:

Y = f(K, L, е),

где e – эффективность труда одного работника (зависит от здоровья, образования и квалификации рабочей силы);

L – численность эффективных единиц рабочей силы.

Если предположить, что эффективность труда на одного работника растет с постоянным темпом g= 0,03, то отдача от каждой единицы увеличивается на 3%.

Поскольку рабочая сила растет темпом n, а отдача – темпом g, то выпуск в устойчивом состоянии равновесия растет темпом n + g.

В устойчивом состоянии k* 1 при наличии технического прогресса общий объем капитала К и выпуск Y будут расти с темпом n + g. В расчете на одного работника капиталовооруженность K/L и выпуск Y/L будут расти с темпом g. Это говорит о том, что технический прогресс в модели Р. Солоу – единственное условие непрерывного роста уровня жизни.

Таким образом, модель Р. Солоу позволяет раскрыть взаимосвязь трех источников экономического роста – инвестиций, численности рабочей силы и технического прогресса. Воздействие государства на экономический рост возможно через его влияние на норму сбережения (накопления) и на скорость технического прогресса.

7. «Золотое правило» накопления.

Какой должна быть норма сбережения? Равновесный экономический рост совместим с различными нормами сбережения, поэтому оптимальной будет считаться норма, обеспечивающая экономический рост с максимальным уровнем потребления. Такая норма соответствует «золотому правилу».

«Золотое правило» накопления было сформулировано американским экономистом Э. Фелпсом в 1961 г. Согласно этому правилу, потребление на душу населения в условиях растущей экономики достигает максимума в тот момент, когда предельный продукт капитала становится равным темпу экономического роста.

При оптимальной норме накопления капитала (k**), соответствующей «золотому правилу», должно выполняться условие: предельный продукт капитала равен амортизации (выбытию капитала), т. е.

а если учитывать темп роста населения и технического прогресса, то

МРК = d + n+g.

Теперь предположим, что экономика находится в состоянии равновесия, но не соответствует «золотому правилу» и правительству предстоит определить политику роста, разработать программу достижения максимального душевого потребления.

В таком случае возможны два варианта состояния экономики.

1. Экономика располагает запасом капитала большим, чем это необходимо, чтобы соответствовать «золотому правилу».

2. Запас капитала не достигает соответствующего «золотому правилу».

Определить запас капитала, соответствующий «золотому правилу» - значит решить проблему выбора оптимальной нормы накопления.

Рассмотрим первый вариант развития экономики.

Снижение нормы сбережения приводит к увеличению уровня потребления и сокращению объема инвестиций. При этом экономика выходит из состояния равновесия. Новое состояние равновесия будет соответствовать «золотому правилу» с более высоким уровнем потребления, поскольку исходный запас капитала чрезмерно высок, при сокращении дохода иуровня инвестиций.

Второй вариант развития экономики требует ответственного выбора политиков, поскольку принимаемое ими решение затрагивает жизненные интересы разных поколений. Рост нормы сбережения приводит к снижению потребления и росту инвестиций. По мере накопления капитала производство, потребление и инвестиции начинают расти до достижения нового устойчивого состояния с более высоким уровнем потребления. Но высокому уровню потребления будет предшествовать переходный период с уменьшением потребления. Этот период может охватить жизнь целого поколения, предоставив плоды экономического роста последующим поколениям.

Модель Р. Солоу выделяет технический прогресс как единственную основу устойчивого роста благосостояния и позволяет найти оптимальный вариант роста, обеспечивающий максимум потребления. Однако она рассматривает технический прогресс как внешний (экзогенный) фактор, а значит, не объясняет его. Некоторые ученые считают, что детерминанты технического прогресса недостаточно ясны на сегодняшний день. Тем не менее, государственная политика может стимулировать технический прогресс, используя различные инструменты, в том числе поощряя научные исследования и проектно-конструкторские разработки. Например, совершенствуя патентное законодательство, некоторые развитые страны (США, Япония, Германия) предоставили монополию изобретателям на право производства нового продукта в течение длительного времени. Законы о налогах во многих странах предоставляют значительные льготы научно-исследовательским организациям. Специально созданные национальные научные фонды субсидируют фундаментальные научные исследования. Не менее важно, а в современных условиях становится первостепенным вложение средств в человеческий капитал, роль которого в техническом прогрессе ключевая.

В модели Солоу центральное место отводится технологическому прогрессу , который обеспечивает непрерывный экономический рост. К другим моделям данного направления относится однофакторная модель Домара-Харрода . В этой модели рост продукта связывается с нормой эффективностью накопления. Центральное уравнение этой модели имеет следующий вид: у=ав, где (1)

У – темп прироста продукта, а – норма накопления, в – эффективность накопления (коэффициент капиталоотдачи).

При вычислении нормы накопления (а) следует учесть, что, во-первых часть накопления осуществляется за счет амортизационного фонда и используется для возмещения выбытия основного капитала, во-вторых, из фонда накопления обеспечивается вложение не только в основной, но и в оборотный капитал, включая резервы.

Неоклассическая модель в условиях равновесия между спросом и предложением учитывает изменчивость коэффициента капиталоотдачи . Соотношение "капитал – производство" становится гибким вследствие того, что неоклассические модели учитывают не один, а два производственных фактора и допускают их взаимозаменяемость. Допуская различные комбинации производственных факторов, можно добиться роста объемов производства даже при той же технике. Среди аналитических инструментов неоклассических моделей главное место занимает производственная функция: У=f(K,L), где У- продукт, а К и L – затраты на капитал и труд. Объем и динамика продукта связывается с объемом и динамикой совокупных затрат и их эффективностью: или Y = abk + где d – коэффициент, отражающий соотношение величин факторов К и L к величине продукта У;

b и - параметры функции, характеризующие эластичность объемов и динамики продукта от затрат факторов производства, т.е. параметры, показывающие насколько увеличится объем производства, если любой производственный фактор увеличится на 1%;

К и П - темпы роста соответственно капитала и труда.

Модель Солоу имеет возможность описать эти изменения в динамике, т.е. делает его более похожим на фильм, чем фотографию. Модель роста Солоу показывает, как сбережения, рост населения и технологический прогресс воздействуют на рост объема производства во времени.

Модель дает основу, с помощью которой можно проанализировать один из наиболее важных вопросов экономики : какая часть производственного продукта должна потребляться сегодня, и какая часть его должна сберегаться для использования в будущем . Поскольку сбережения равны инвестициям, сбережения определяют объем капитала, которым экономика будет располагать в будущем.

Предложение товаров в модели Солоу описывается с помощью известной производственной функции: Y=F (K,L), где К – капитал, L-труд.

Т.е. объем производства зависит от запасов капитала и используемого труда. Модель Солоу предполагает, что производственная функция обладает свойством постоянной отдачи от масштаба .

Производственная функция с постоянной отдачей от масштаба удобна для этой цели, потому что объем производства на одного рабочего зависит тогда от количества капитала, приходящегося на одного работника.

Производственную функцию можно записать так у=f(k), где f(k)=F (k,1). На рис. Изображена эта производственная функция

У f(k) Закон убывающей эффективности

Выпуск (аналогия).

на одного

работника МРК

капитал на одного работника К

Тангенс угла наклона данной производственной функции показывает, сколько дополнительного продукта на одного работника можно получить, если увеличить капиталовооруженность на одну единицу. Эта величина является предельным продуктом капитала МКР. Это можно записать так:

МКР = f(k + 1) - f(k). Заметим, что по мере роста капиталовооруженности график производственной функции становится более пологим, т.е. угол наклона уменьшается. Такая производственная функция характеризуется понижающейся предельной производительностью капитала: каждая дополнительная единица капитала производит меньше продукта, чем предыдущая. Когда запас капитала на одного работника невелик, каждая дополнительная единица капитала дает большую отдачу. Если же капиталовооруженность труда высокая, то дополнительная единица капитала менее эффективна и дает меньше дополнительной продукции.

В модели Солоу спрос предъявляется со стороны потребителей и инвесторов. Иными словами, продукция произведенная каждым рабочим, делится между потреблением, приходящимся на одного рабочего, и инвестициями в расчете на одного рабочего: У=с+I, где с – потребление, I – инвестиции.

Модель Солоу предполагает, что функция потребления принимает простую форму C = (1 – S)·у, где норма сбережения S принимает значения от 0 до 1. Эта функция означает, что потребление пропорционально доходу. Каждый год часть (1 – S) дохода потребляется и часть S сберегается.

Роль такой трактовки потребления выяснится, если мы заменим величину C величиной (1 – S)·у в тождестве национальных счетов: у =(1 – S)·у + I. После преобразования получим: I = S·у. Это уравнение показывает, что инвестиции (как и потребление) пропорциональны доходу. Если инвестиции равны сбережениям, норма сбережений S показывает, какая часть произведений продукции направляется на капитальные вложения.

Представив две главных составляющих модели Солоу – производственную функцию ифункцию потребления , можно проанализировать, как накопление капитала обеспечивает экономический рост. Запасы капитала могут изменяться по двум причинам: 1. Инвестиции приводят к росту запасов капитала . 2. Часть капитала изнашивается , то есть амортизируется, что приводит к уменьшению запасов капитала . Для того, чтобы понять, как изменяются запасы капитала, необходимо найти факторы, определяющие величину инвестиций и амортизации. Инвестиции в расчете на одного работника являются частью продукта, приходящегося на одного работника (S·y). Заменив y выражением производственной функции, мы представим инвестиции на одного работника как функцию от капиталовооруженности: I = S·f(k).

Чем выше уровень капиталовооруженности k , тем выше объем производства f(k) и больше инвестиции I. Это уравнение, которое включает в себя производственную функцию и функцию потребления, связывает существующие запасы капитала k с накоплением нового капитала i. На графике показано, как норма сбережений определяет разделение продукта на потребление и инвестиции для каждого из значений k.

У Производительность f(k)

капиталовооруженность k

Норма сбережений S определяет деление производственного продукта на потребление и инвестиции . Для любого уровня капиталовооруженности kобъем производства есть f(k), инвестиции равны S·f(k), а потребление составляет f(k) – S·f (k).

Предположим, что ежегодно выбывает определенная доля капитала σ. Назовем σ нормой выбытия. Например, если капитал эксплуатируется в среднем 25 лет, то норма выбытия равна 4% в год (σ= 0,04). Таким образом, количество капитала, которое выбывает каждый год, cоставляет σ·k. На графике показано, как выбытие зависит от запасов капитала.

σ К

Выбытие

Капиталовооруженность

Влияние инвестиций и выбытия на запасы капитала можно выразить с помощью следующего уравнения:

Изменение запасов капитала =инвестиции – выбытие, т.е. к=I-σк, где к есть изменение запасов капитала, приходящихся на одного работника за год. Поскольку инвестиции равны сбережениям, изменение запасов капитала может быть записано так: к=Sf(к)- σк. Это уравнение показывает, что изменение запасов капитала равно инвестициям Sf(к) минус выбытие капитала σк.

Чем выше капиталовооруженность , тем больше объем производства и инвестиции, приходящиеся на одного работника . Однако, чем больше запасы капитала, тем больше и величина выбытия .

На рис. показано, что существует единственный уровень капиталовооруженности , при котором инвестиции равны величине износа . Если в экономике достигнут именно такой уровень, то он не будет меняться во времени, поскольку две действующие на него силы (инвестиции и выбытие) точно сбалансированы. Таким образом, при данном уровне капиталовооруженности . Назовем эту ситуацию состоянием устойчивой капиталовооруженности и обозначим его k * .

Предположим, что запасы капитала в начальном состоянии превышают k * , например, в точке k 2 . В этом случае инвестиции меньше, чем выбытие: капитал выбывает быстрее, чем добавляется. Таким образом, капиталовооруженность будет сокращаться, опять приближаясь к устойчивому уровню. В момент, когда запасы капитала, приходящиеся на одного работника, достигнут устойчивого уровня, инвестиции сравняются с выбытием, и капиталовооруженность не будет ни расти, ни падать.

Предположим, что экономика начинает развиваться, находясь в устойчивом состоянии при норме сбережений S 1 и запасах капитала k 1 * . Норма сбережений затем возрастает с S 1 до S 2 , вызывая соответствующий сдвиг вверх кривой Sf(k). При начальном уровне сбережений S 1 и начальных запасах капитала k 1 * ,

инвестиции как раз компенсирует выбытие капитала. Сразу после повышения нормы сбережений инвестиции увеличиваются, но запас капитала, и следовательно, выбытие остаются пока неизменными; в итоге инвестиции превышают выбытие. Капитал будет постепенно расти до тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния k 2 * с большой капиталовооруженностью и более высокой производительностью труда, чем в прежнем устойчивом состоянии.

Модель Солоу показывает, что норма сбережений является ключевой (определяющей) детерминантой величины устойчивой капиталовооруженности . Если норма сбережений более высока, то экономика будет иметь при прочих равных условиях больший запас капитала и более высокий уровень производства.

Более высокие сбережения ведут к более быстрому росту , но это ускорение длится не вечно. Увеличение нормы сбережений обеспечивает рост до тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния. Если в экономике поддерживается высокая норма сбережений, то и капиталовооруженность, и производительность будут высоки, но и сохранить высокие темпы экономического роста навечно не удастся.

В соответствии с моделью Солоу страна, которая направляет значительную часть дохода на сбережения, будет иметь высокую устойчивую капиталовооруженность труда и, вследствие этого, высокий уровень душевого дохода. Страны с высоким уровнем инвестиций (США, Канада или Япония) обычно имеют высокий душевой доход, в то время как страны с низким уровнем инвестиций (Эфиопия, Заир, Чад) имеют низкий доход на душу населения. Международный опыт, таким образом, подтверждает предсказания модели Солоу о том, что норма сбережений является важнейшей детерминантой богатства или бедности страны.

Теперь рассмотрим вопрос: какие размеры накопления являются оптимальными.

Уровень накопления капитала, обеспечивающий устойчивое состояние с наивысшим уровнем потребления , называется Золотом уровнем накопления капитала, или "Золотым правилом " Э.Фелпса, и обозначается k ** .

Устойчивый уровень потребления есть разница между выпуском и выбытием капитала в устойчивом состоянии . Оно показывает, что увеличивающаяся капиталовооруженность двояко воздействует на величину потребления: она способствует росту выпуска продукции, но в то же время большее количество продукции требуется для возмещения выбытия капитала. На рис. выпуск продукции и выбытие в устойчивом состоянии показаны в виде функции от устойчивой капиталовооруженности. Потребление в устойчивом состоянии – это разница между объемом производства и выбытием капитала. Рисунок показывает, что существует единственный уровень капиталовооруженности – уровень Золотого правила k ** , при котором душевое потребление достигает максимума.

Если капиталовооруженность меньше ее уровня по Золотому правилу, то рост запасов капитала вызывает рост производства, превышающий увеличение выбытия. В этом случае потребление растет. Кривая производственной функции наклонена круче, чем линия σk ** , так что расстояние между ними (равное потреблению) растет по мере увеличения k * . С другой стороны, если объем капитала превышает уровень Золотого правила, дальнейший рост капиталовооруженности уменьшит потребление, так как рост выпуска продукции окажется меньше прироста выбытия капитала.

При капиталовооруженности, соответствующей уровню Золотого правила, производственная функция и линия σk * имеют одинаковый наклон, и потребление достигает максимального уровня.

Если же устойчивый запас капитала превышает уровень Золотого правила, то рост объема капитала снижает потребление, поскольку предельный продукт капитала меньше, чем норма выбытия. Поэтому следующее условие составляет само Золотое правило МРК = σ. При капиталовооруженности на уровне Золотого правила предельный продукт капитала равен норме выбытия. Другими словами, если Золотое правило выполняется, предельный продукт за вычетом нормы выбытия, МРК = σ, равен нулю .

Базовая модель Солоу показывает, что само по себе накопление капитала не может объяснить непрерывный экономический рост . Высокий уровень сбережений временно увеличивает темпы роста, но экономика в конце концов приближается к устойчивому состоянию, при котором запасы капитала и объем производства постоянны. Для того, чтобы объяснить непрерывный экономический рост, который наблюдается в большинстве стран мира, нужно расширить модель Солоу и включить в нее два других источника экономического роста: рост населения и технологический прогресс .

Рост численности работников ведет к сокращению капиталовооуженности каждого из них . Изменение запаса капитала, приходящегося на одного работника, составит: k = I – σ·k – n·k. Три составляющих в правой части этого уравнения показывают влияние инвестиций, выбытия капитала и роста населения на величину капиталовооруженности. Инвестиции увеличивают k, а выбытие капитала и рост населения уменьшает ее. Для того, чтобы воспользоваться этим равенством, заменим I на S f(k) и перепишем его: k = S f(k) - (σ + n)·k. Эффекты выбытия капитала и роста населения теперь объединены. Уравнение показывает, что рост населения уменьшает капиталовооруженность таким же образом, как и выбытие. Выбытие уменьшает k за счет сокращения запасов капитала, в то время как рост населения уменьшает k, распределяя капитал между большим количеством работающих.

Для того, чтобы экономика была в устойчивом состоянии, инвестиции S f(k), должны компенсировать последствия выбытия капитала и роста населения – (σ + n)·k, что представлено на рис. точкой двух кривых.

Инвестиции

k Капиталовооруженность

Устойчивый уровень

Рост населения дополняет исходную модель Солоу по трем направлениям. Во-первых, он позволяет приблизиться к объяснению причин экономического роста. В устойчивом состоянии экономики при растущем населении капитал и выпуск продукции на одного работника остаются неизменными, но поскольку количество работников растет с темпом n, капитал и объем производства тоже растут с темпом n. Следовательно, рост населения не может объяснить длительного роста уровня жизни, поскольку объем производства в расчете на одного работника в устойчивом состоянии остается постоянным. Однако рост населения может объяснить непрерывный рост валового выпуска продукции.

Во-вторых, рост населения позволяет дать дополнительно объяснение того, почему некоторые страны богаты, а другие – бедны.

Так модель Солоу предсказывает, что страны с более высокими темпами роста населения будут иметь более низкий ВНП на душу населения.

Инвестиции

Капиталовооруженность

В-третьих, рост населения влияет на уровень накопления капитала по Золотому правилу. Вспомним, что потребление на одного работника равно с = у - i. Поскольку устойчивый объем производства есть f(k *), а инвестиции устойчивого состояния – это (σ + n)·k * , устойчивый уровень потребления можно определить как с * = f(k *) - (σ+n)·k * . Уровень k *, который максимизирует потребление, таков, что МРК = σ + n, или соответственно МРК – σ = n. В устойчивом состоянии по Золотому правилу предельный продукт капитала минус норма выбытия равен темпу прироста населения.

Теперь включим в модель Солоу технологический прогресс – третий источник экономического роста. Запишем производственную функцию следующим образом: Y = F(K,L х Е), где Е представляет собой новую переменную, которую мы назовем эффективностью труда одного работника. Эффективность труда зависит от здоровья, образования и квалификации рабочей силы.

Описание технологического прогресса через приращение эффективности труда делает его аналогичным росту населения.

Уравнение, показывающее изменение к с течением времени, теперь выглядит следующим образом: Новый элемент этой формулы g, темп технологического прогресса, появляется постольку, поскольку к есть количество капитала в расчете на единицу труда с постоянной эффективностью. Если величина g велика, то общее количество единиц труда с постоянной эффективностью растет быстро, а прирост капитала на такую единицу труда сравнительно мал и может стать отрицательным.

Таким образом, с учетом технологического прогресса наша модель в конце концов может объяснить, почему уровень жизни растет из года в год. Тем самым мы показывали, что технологический прогресс может поддерживать непрерывный рост выпуска продукции на одного работника , тогда как высокий уровень сбережений ведет к высоким темпам роста только до момента достижения устойчивого состояния. Как только экономика достигает устойчивого состояния, темп роста производства на одного работника зависит только от скорости технологического прогресса. Модель Солоу показывает, что только технологический прогресс может объяснить непрерывно растущий уровень жизни .

Введение в модель технологического прогресса изменяет также условия выполнения Золотого правила. Золотое правило для накопления капитала определяет устойчивый уровень, при котором максимизируется потребление на единицу труда с постоянной эффективностью. Следует сказать, что устойчивый уровень потребления на единицу труда с неизменной эффективностью составляет: .

Устойчивый уровень потребления максимизируется, если:

МРК – σ + n + g, или МРК – σ = n + g. Таким образом, при запасе капитала по Золотому правилу чистый предельный продукт капитала (МРК – σ) равен темпу прироста объема производимой продукции n + g.

Контрольные вопросы

В модели AD-AS экономический рост может быть представлен как:

а) сдвиг влево кривой AS;

б) сдвиг вправо кривой AD;

в) сдвиг влево кривой AD.

Обязательная

1. Агапова Т. А., Серегина С. Ф. Макроэкономика: Учебник / Под общ. ред. А. В. Сидоровича. – М.: Изд-во МГУ, 2001. – 416 с.

2. Дорнбуш Л. , Фишер С. Макроэкономика / Пер с англ. – М.: Изд-во МГУ; ИНФРА-М, 1997. –784 с.

3. Макконнелл К. Р., Брю С. Л. Экономикс: Принципы, проблемы и полити­ка. В 2 т.: Пер с англ. – М.: Туран, 1996. –Т. І. – 400 с.

4. Менкью Г. Н. Макроэкономика. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1994.

5. Мікроекономіка і макроекономіка / Кол. авт. під ред. С. Будаговської. - Київ: Основи, 1998.

6. Савченко А. Г., ПухтаєвичГ.О., Тітьонко О. М. Макроекономіка: Підруч­ник. – К.: Либідь, 1999 – 288 с.

7. Сакс Д. Джеффри, Ларрен Б. Филипс. Макроэкономика. Глобальный подход. - М.: Дело, 1996.

8. Самюелсон Пол А., НордгаузВільям Д.Макроекономіка. – Київ: Основи, 1995.

Дополнительная

9. Агапова Т. Концепция рациональных ожиданий и эффектив­ность макроэкономической политики // Российский экономический журнал.-1996.- № 10.

10. Албегова И. М. , Емцов Р.Г., Холопов А. В. Государственная экономичес­кая политика. – М.: ДИС, 1998. – 380 с.

11. Базилевич В. Д., Баластрик Л. О.Макроекономіка: Опорний конспект лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1997.– 275 с.

12. Барановський О. Грошова маса в системі економічної безпе­ки держави // Банківська справа. – 1996. – № 4.

13. Борисова О. С. Регулирование бюджетного дефицитаФРГ // Финансы. – 1992. – № 2.

Анализ экономического роста привел к созданию теоретических моделей, среди которых выделяют две:

а) неокейнсианскую модель (модель Е. Домара и Р. Харрода);

б) неоклассическую модель (производственная функция Кобба – Дугласа. Mодель Р. Солоу, « Золотое правило» Э. Фелпса.).

В модели Е. Домара экономический рост рассматривался равновесным, если прирост денежного дохода (спрос) будет равен приросту производственных мощностей (предложение). Инвестиции в ней виделись как фактор создания не только дохода, новых мощностей, но и вызывающие мультипликационный прирост национального дохода.

В модели Харрода, которая сходная по содержанию с моделью Е. Домара, исследовалась однофакторная зависимость между уровнем доходов и размером капитальных вложений. Основу модели Харрода составляет теория акселератора, утверждающей, что если спрос и доходы стабильны инвестиции необходимы только для обновления капитала. В данной модели описывается механизм сбалансированного роста, основывающийся не только на функциональных связях между доходом, сбережениями и инвестициями, но и на анализе ожиданий предпринимателей. Предприниматели учитывают в своей деятельности гарантированный (прогнозируемый) темп роста, который является темпом динамического равновесия. Он определяется отношением предельной склонности к сбережениям к акселератору инвестиций. Из-за постоянства последних гарантированный темп роста также будет постоянным. Харрод также вводит понятие естественного темпа роста, под которым понимается максимально возможный темп роста экономики, соответствующий полному использованию капитала и полной занятости трудоспособного населения. Равновесное состояние экономической системы будет нарушено, если произойдёт отклонение инвестиций от условий гарантированного темпа роста. Идеальным развитием экономической системы по модели Харрода было бы такое её равновесное состояние, когда гарантированный, естественный и фактический темпы роста совпадают, но в действительности указанные совпадения маловероятны.

Следовательно, для поддержания равновесного темпа роста государство должно использовать фискальную и денежно-кредитную политики для обеспечения экономического развития страны.

Модель Р. Харрода является продолжением модели Е. Домара. Им также исследовалась однофакторная зависимость между уровнем доходов и размером капитальных вложений. Поэтому обе эти модели рассматриваются как однозначная модель Харрода – Домара.

Они отличаются друг то друга тем, что в основе модели Домара лежит теория мультипликатора, а модель Харрода исходит из теории акселератора.

Неоклассические модели появились после второй мировой войны. Неоклассические модели экономического роста опираются на следующие принципы:

Экономический рост обусловлен расширением совокупного предложения. Причём расширение предложения возможно или при увеличении денежной массы, или при уменьшении налогового бремени;

Экономическая система саморегулируется. При возникновении нарушения равновесия между совокупным предложением и совокупным спросом оно восстановится через механизм гибких цен;

Экономика полностью использует свои ресурсы и безработица находится на естественном уровне;

Научно-технический прогресс является важным фактором развития экономики как в краткосрочном, так и в долгосрочном периодах;

Труд и капитал взаимозаменяемы исходя из их предельной отдачи;

Товарный и ресурсный рынки являются рынками совершенной конкуренции;

Рыночная система рассматривается как оптимальная с совершенным саморегулирующимся механизмом. Сторонники этой модели считают, что государство не должно вмешиваться, регулировать экономику страны.

В современном макроэкономическом анализе неоклассических моделей экономического роста наибольшее применение получила модель Кобба – Дугласа, позволяющая рассчитать вклад различных факторов производства в увеличении национального дохода. Эта функция имеет следующий вид:

Y= c K а L b ,(16.3)

где Y – объём производства;

K , L – факторы производства (капитал и труд);

c – коэффициент пропорциональности;

а, b – коэффициенты эластичности объёма производства по затратам труда и капитала.

На основе статистических материалов авторы определили значения обозначенных параметров c = 1,01, а = 0, 25 , b = 0, 75. Тогда Y = 1,01 K 0,25 L 0,75 , т. е. рост затрат капитала на 1 % увеличивает объём производства на ј , а увеличение затрат труда на 1 % обеспечивает ѕ прироста объёма производства.

Второе рассмотрение представлено в неоклассической теории экономического роста представлено моделью Р. Солоу. В основе данной модели лежит допущение о взаимозаменяемости факторов производства. Ко всему автор в своей модели использовал производственную функцию Кобба – Дугласа, в которой труд и капитал являются субститутами и а + b = 1. В модели отсутствует функция совокупного спроса и предполагается, что спрос изменяется в таком же размере, как и предложение. Из этого положения в модели Солоу параметром, обеспечивающим равновесный экономический рост, является капиталовооружённость.

Экономика, по Р. Солоу, находится в равновесном состоянии, когда прирост капиталовооружённости труда (Дk) определяется следующим образом:

Дk = f (k ) – (d + n + g )k = 0, (16.4)

где f (k ) – инвестиции на одного работника, зависящие от капиталовооружённости (k ) и нормы накопления;

d – норма амортизации;

n – темп прироста населения;

g – темп прироста производительности труда за счёт НТП.

Для того чтобы капиталовооруженность оставалась постоянной, капитал должен увеличиваться в таком же темпе, как и население:

ДY/Y = ДL / L + ДK / K =n. (16.5)

Включение в модель НТП меняет производственную функцию:

Y = f (K, LE ), (16.6)

где Е – переменная, обозначающая эффективность труда.

В модели Р. Солоу норма сбережений является экзогенным фактором.

Изменяя норму сбережения, можно исследовать равновесные траектории экономического роста, уяснить взаимосвязь сбережений и накопления капитала, обеспечивающих экономический рост, максимальный уровень потребления. Условие, при котором достигается оптимальная норма накопления, американский экономист Э. Фелпс назвал «золотым правилом» накопления. Она должна соответствовать условию: МРК = d , т. е. предельный продукт капитала равен норме выбытия, а если учесть рост населения и НТП, то

МРК = d + n + g. (16.7)

В основе модели экономического роста Р. Солоу лежит данное правило, согласно которому потребление на душу населения в условиях растущей национальной экономики достигает максимальных размеров тогда, когда предельный продукт капитала становится равным темпу экономического роста. Выбытие капитала не должно превышать его предельного продукта. Оптимальная норма капитала обеспечит равновесный экономический рост с максимальным уровнем потребления. Основная идея данной модели заключается в том, что экономический рост должен происходить за счёт НТП, а не увеличения капиталовооружённости. Модель Солоу помогает найти тот уровень сбережений, при котором возможно максимизировать уровень потребляемого дохода.

В неоклассической теории экономического роста также рассматриваются модели Дж. Мила, который обращал внимание на соблюдение соответствия между темпами роста труда и накопления капитала; А. Льюса, рассматривающего экономический рост с учётом двух секторов экономики: аграрного и промышленного, и других авторов.

Общей тенденцией современного развития экономики являются долговременный экономический рост, который должен характеризоваться увеличением реального ВВП в расчёте на душу населения.

К тому же, необходимо отметить, что общество развивается как целостный организм, где всё взаимообусловлено.

Наука и знания в современных условиях экономического развития не изолированы от производства. Более того, оно само организует и направляется им. Это снимает барьеры по внедрению НТП и способствует снижению издержек производства, а также обеспечивает экономический рост за счёт применения новых технологий, использования информационной базы, которая позволяет пользоваться кооперацией производства как международной, так и своей страны. Всё это даёт возможность осуществлять более полную эксплуатацию имеющихся производственных мощностей и других ресурсов. Современный уровень развития производства благ общества ведёт к тому, что необходимость непосредственного контакта между работниками будет постепенно отпадать. Сегодня многие страны проводят мероприятия по массовому принудительному обучению населения пользованию Internet.

Весь период трансформации и роста экономики Беларуси исследователи разделяют на следующие этапы:

· 1991–1995 гг. – период глубокого экономического кризиса. Экономический кризис проявился в снижении объёмах производства, росте инфляции и безработице. Инфляция за пять лет возросла в 43,9 тыс. раз, а уровень жизни упал почти в 2 раза;

· 1996–2000 гг. – этап выхода экономики из кризисного состояния и углубления рыночных отношений. В этот период экономика Беларуси характеризуется положительной динамикой макроэкономических показателей. Начиная с середины 1996 года, наметился рост объёмов производства национального продукта, инвестиций, экспорта;

· с 2001 года – этап реализации модели социально ориентированной рыночной экономики. Экономика целенаправленно увеличивает свои объёмы производства с переходом от ранее ресурсоёмких отраслей, отставанием сферы услуг к новым рыночным структурам экономики с сочетанием государственной и частной форм собственности, с модернизацией производства, обеспечивающей увеличение экспортной продукции и улучшение платёжного баланса страны.

Сейчас экономика страны развивается по пути выполнения «Программы социально-экономического развития Республики Беларусь на 2011–2015 годы». Главной целью её является рост благосостояния и условий жизни населения на основе совершенствования социально-экономических отношений, инновационного развития и повышения конкурентоспособности национальной экономики.

Модель названа в честь американского экономиста Роберта Солоу и была разработана в 1950-1969 гг. В 1987 г. Р. Солоу получил Нобелевскую премию по экономике за работы по теории экономического роста.

Модель Солоу позволяет оценивать разные варианты экономической политики государства, ее влияние на уровень жизни, прогнозировать, какая часть произведенного продукта должна потребляться сегодня, а какая его часть должна сберегаться для увеличения потребления в будущем. Поскольку сбережения равны инвестициям, то именно они определяют объём капитала, которым экономика будет располагать в будущем.

В модели показано, как рост запасов капитала воздействуют на объём производства, а следовательно, на темпы экономического роста национального дохода во времени.

В модели Солоу объем производства обуславливается инвестициями (I) и потреблением (С). Предполагается, что экономика носит закрытый от мирового рынка характер и отечественные инвестиции равны национальным сбережениям, или объему валового накопления (S).

Накопление капитала

В своей модели Р. Солоу исходит из того, что вся продукция, делится между потреблением и инвестициями:

в расчете на одного рабочего:

Модель Солоу предполагает, что функция потребления принимает простую форму:

С = (1 – S) Y,

где s (норма сбережений) принимает значения от 0 до 1. Эта функция означает, что потребление пропорционально доходу. Каждый год часть дохода Y потребляется (1 – s ) и часть сберегается (s) .

Роль такой трактовки потребления выяснится, если мы заменим в тождестве (1) величину С (потребление) на (1 – S ) Y , тогда оно будет иметь следующий вид:

Y = (1-S) Y + I.

После преобразования получим:

Это уравнение показывает, что I (инвестиции), как и потребление, пропорциональны доходу. Если инвестиции равны сбережениям, то норма сбережений (s) показывает, какая часть произведенной продукции направляется на капитальные вложения.

Представив модель Солоу как функцию производства и как функцию потребления, можно проанализировать, как накопление капитала обеспечивает экономический рост страны. Общая величина капитала в национальной экономике может изменяться по двум причинам:

1) инвестиции приводят к росту объемов капитала;

2) часть капитала изнашивается, то есть амортизируется, что приводит к его уменьшению.

Для того, чтобы понять, как изменяется объем капитала, необходимо выявить факторы, определяющие величину инвестиций и амортизации.

Инвестиции (i) в расчете на одного работника, занятого в отраслях национальной экономики, являются частью валового внутреннего продукта, приходящегося на одного работника (sу) . использования.

Предложение товаров в модели Солоу описывается с помощью производственной функции:

То есть объём производства зависит от запасов капитала и используемого труда. Также производственная функция обладает свойством постоянной отдачи от масштаба (увеличение выпуска за счет пропорционального увеличения всех производственных ресурсов):

zY = F (zK, zL),

где z - любое положительное число.

Такую функцию называют однородной, выпуск увеличивается во столько раз, во сколько расширяется производство. ПФ Кобба-Дугласа: она растет и выпукла вверх. Однородные функции обладают важным свойством: вместо них можно рассматривать ПФ одной переменной.

Для простоты соотнесём все величины с количеством работников. Примем z = 1/L. Тогда получим:

Y/L = F (K/L, 1)

Это уравнение показывает, что объём производства в расчёте на одного работника (Y/L) является функцией капитала на одного работника (K/L).

Обозначим: y = Y/L - выпуск продукции на одного работника, а k = K/L - капитал, приходящийся на одного работника, то есть капиталовооружённость. Тогда производственную функцию можно записать как

где f (k) = F (k, 1).

Заменив (y) выражением производственной функции y = f(k) , представим инвестиции на одного работника как функцию от капиталовооруженности национальной экономики:

Из данного уравнения следует, что чем выше уровень капиталовооруженности k, тем выше объём производства f(k) и больше инвестиций i .

На рис. 3.1 показано, как норма сбережений определяет разделение продукта на потребление и инвестиции для каждого из значений k .

Чтобы учесть в прогнозной модели фактор амортизации , предположим, что ежегодно выбывает определенная доля капитала (q – норма выбытия). Например, если капитал эксплуатируется в среднем 25 лет при норме выбытия 5 % в год, то q = 0,05 . Таким образом, количество капитала, которое выбывает каждый год, составляет qk . Ежегодно выбывает определенная фиксированная часть капитала, поэтому выбытие пропорционально запасам капитала.

Рис. 3.1. Производство, потребление, инвестиции

Влияние инвестиций и выбытия на запасы капитала можно выразить с помощью следующего уравнения:

изменение запасов капитала = инвестиции – выбытие;

где Dk есть изменение запасов капитала, приходящихся на одного работника за год. Поскольку инвестиции равны сбережениям, изменение запасов капитала может быть записано так:

Dk = sf(k) – qk.

На рисунке инвестиции и выбытие показаны для различных уровней капиталовооруженности k .

Рис. 3.2. Взаимосвязь инвестиций, амортизации и уровня капиталовооруженности в национальной экономике

Чем выше капиталовооруженность, тем больше объём производства и инвестиций, приходящихся на одного работника. Однако, чем больше объем капитала, тем больше и величина выбытия. На этом рис. 3.2 показано, что существует единственный уровень капиталовооруженности, при котором инвестиции равны величине износа. Если в экономике достигнут именно такой уровень, то он не будет меняться во времени, поскольку две действующие на него силы (инвестиции и выбытие) точно сбалансированы. Таким образом, при данном уровне капиталовооруженности Dk = 0. Назовем эту ситуацию состоянием устойчивой капиталовооруженности и обозначим его k*.

Устойчивый уровень капиталовооруженности соответствует равновесию экономики в долгосрочном плане. Независимо от первоначального объема капитала, с которым экономика начинает развиваться, она затем достигает устойчивого состояния.

Предположим, что запасы капитала ниже устойчивого уровня, как это имеет место в точке k 1 на рис. 3.2. В этом случае инвестиции превышают выбытие. Таким образом, капиталовооруженность увеличивается и будет расти вместе с производством до тех пор, пока не приблизится к устойчивому уровню k*.

Аналогично предположим, что запасы капитала в начальном состоянии превышают k* , например, в точке k 2 . В этом случае инвестиции меньше, чем выбытие – капитал выбывает быстрее, чем добавляется. Таким образом, капиталовооруженность будет сокращаться, опять приближаясь к устойчивому уровню.

Рассмотрим применение модели Солоу на конкретном примере из истории мировой экономики. В 1945 г. экономика Японии и Германии находилась в состоянии полного краха, до 60 % основных фондов были разрушены. Однако всего через 30 лет оба эти государства становятся самыми высокоразвитыми странами мира. В Японии в период с 1948 по 1972 гг. производство на душу населения росло на 8,3 % в год, в Германии – на 5,7 %. В США в это же время темпы прироста составили 2,5 %.

С точки зрения модели Солоу устойчивое состояние экономики Японии и Германии (k* ) было нарушено, война разрушила имеющиеся объемы капитала, и они опустились до точки (k 1 ). Уровень производства снизился, но, поскольку норма сбережения (доля BHП, идущая на сбережения и инвестиции) осталась постоянной, экономика этих стран постепенно вернулась к прежнему устойчивому состоянию. Для этого потребовался период быстрого экономического роста. Ускоренный рост происходит из-за того, что при низком уровне капиталовооруженности инвестиции превышают выбытие и, таким образом, производство растет, поскольку инвестициями обеспечивается большее количество нового капитала, чем его выбывает. Уничтожение основных фондов Японии и Германии привели к резкому снижению объемов выпуска, но затем последовал инвестиционный бум, который многие экономисты назвали “экономическим чудом”, но он полностью соответствовал предсказаниям модели Солоу.

Россия в 90-х годах ХХ века переживает похожие процессы. За период 1991-1996 гг. объем промышленного производства снизился на 40 %, значительная часть основных фондов выбыла из производственного процесса. Однако высокий уровень сбережений (норма сбережений в 1994-95 гг. составляла 0,4) может обеспечить на рубеже ХХI века высокие темпы экономического роста.

Изменения нормы сбережений

Рассмотрим, что происходит в национальной экономике, когда возрастает норма сбережений.

Рис. 3.3. Рост нормы сбережений и запасов капитала

На рис. 3.3 представлены последствия такого изменения. Предположим, что национальная экономика начинает развиваться, находясь в устойчивом состоянии при норме сбережений s 1 и запасах капитала k 1 . Норма сбережений затем возрастает до s 2 , вызывая соответствующий сдвиг вверх кривой sf(k). При начальном уровне сбережений s 1 и начальных запасах капитала k 1 * инвестиции как раз компенсируют выбытие капитала. Сразу после повышения нормы сбережений инвестиции увеличиваются, но запас капитала и, следовательно, выбытие остаются пока неизменными, в результате складывается ситуация, когда инвестиции превышают выбытие. Капитал будет постепенно расти до тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния k 2 с большей капиталовооруженностью и более высокой производительностью труда, чем в прежнем состоянии.

Модель Солоу показывает, что норма сбережений является ключевой детерминантой величины устойчивого роста капиталовооруженности. При прочих равных условиях более высокая норма сбережений обеспечивает национальной экономике преимущество на мировом финансовом рынке, гарантирует больший объем инвестиций, следовательно, более высокий уровень производства. Поэтому страны с высоким уровнем душевого дохода и высокой нормой сбережения имеют стабильные и высокие темпы экономического роста. Однако увеличение нормы сбережений обеспечивает рост только до тех пор, пока национальная экономика не достигнет нового устойчивого состояния (k 2 ).

Рост населения

Для того, чтобы объяснить непрерывный экономический рост, который наблюдается в большинстве стран мира, нужно расширить модель Солоу и включить в нее еще один источник экономического роста – рост населения.

Каким образом рост населения влияет на устойчивое состояние? Для ответа на этот вопрос необходимо обсудить, как рост населения (наряду с инвестициями и выбытием капитала) влияет на капиталовооруженность труда. Как отмечалось раньше, инвестиции увеличивают запас капитала, а выбытие его уменьшает. Но теперь появилась новая сила, влияющая на количество капитала, – рост численности трудовых ресурсов, занятых в отраслях национальной экономики, – которая ведет к сокращению капиталовооруженности каждого из них.

Последствие роста населения

Рост населения дополняет исходную модель Солоу по трем направлениям.

Во-первых, он позволяет приблизиться к объяснению причин экономического роста. В устойчивом состоянии экономики при растущем населении капитал и выпуск продукции на одного работника остаются неизменными, но поскольку количество работников растет с темпом (n ), то капитал и объём производства тоже должны расти с темпом (n ). Следовательно, рост населения не может обеспечить длительного роста уровня жизни, поскольку объём производства в расчете на одного работника в устойчивом состоянии остается постоянным. Однако рост населения может объяснить непрерывный рост валового выпуска продукции.

Во-вторых, рост населения позволяет дать дополнительное объяснение того, почему некоторые страны богаты, а другие бедны.

В-третьих, рост населения влияет на накопление капитала.

Рис. 3.4. Влияние роста населения на экономический рост

На рис. 3.4 показано, что увеличение темпа прироста населения с n 1 до n 2 (например, в 1991 году в Китае проживало 1.156.036 млн. человек при темпах прироста 1,4 процента, следовательно, n= 0,014; в 2000 году численность населения Китая составит 1.317.881 млн. чел.) уменьшает капиталовооруженность устойчивого состояния с k 1 * до k 2 * . Поскольку k* уменьшается, а y*(объем производства) = f(k*) , постольку y* тоже снижается. Так модель Солоу предсказывает, что страны с более высокими темпами роста населения будут иметь более низкий уровень ВНП на душу населения.

Рассмотрим, что происходит с внутренним потреблением при росте населения. Из рис 3.1 мы знаем, что потребление на одного работника равно c = y – i . Поскольку устойчивый объём производства есть f(k*) , а инвестиции устойчивого состояния – это (q + n)k* , то устойчивый уровень потребления можно определить как

c* = f(k*) – (q+n)k*.

Анализ динамики выпуска продукции на душу населения показывает, что в странах с высокими темпами роста населения (Китай, Индия, страны Центральной Азии, африканские страны) обычно наблюдаются низкие темпы роста доходов на человека, а следовательно, внутренний рынок обладает низкой емкостью, возможности использовать фактор масштаба производства для экономического роста ограничены.

Технологический прогресс

Следующий параметр, который влияет на экономический рост мировой экономики, – это технологический прогресс.

Таблица 3.9

Параметры устойчивого роста в модели Солоу с учетом технологического прогресса

Анализ экономического роста происходит по той же схеме, что и в случае с ростом населения.

Dk = sf(k) -(q +n+g)k.

В этом тождестве появляется новый элемент g – темп технологического прогресса. Если g – величина достаточно большая, то общее количество единиц труда с постоянной эффективностью растет быстро, а прирост капитала на такую единицу труда сравнительно мал и может стать отрицательным.

Рис. 3.5. Влияние технологического прогресса на экономический рост

Технологический прогресс по-разному влияет на экономический рост. Развивающиеся страны и страны с переходной экономикой, как правило, имеют на мировом рынке доступ к инвестиционным товарам, которые в промышленно развитых странах находятся на заключительных стадиях жизненного цикла.

В основе сдвигов в отраслевой структуре национального хозяйства лежит цикличность рынков: их возникновение, развитие и упадок. “Жизненный цикл” отрасли определяется механизмами и динамикой перераспределения капиталов и рабочей силы.

“Жизненные циклы“ и смена поколений технологии воздействуют на отраслевую структуру по двум направлениям.

Первое – новая технология, воплощенная в новой продукции, ранее не существовавшей на мировом рынке, становится основой для организации новой отрасли. В этом случае новое производство привлекает материальные, денежные, трудовые ресурсы, создаются новые мощности, оборудуются новые рабочие места. Новое производство “обрастает” производственно-техническими и сбытовыми связями, умножая спрос со стороны сопряженных отраслей самим своим появлением и ростом.

Второе – частичная или полная смена технологической основы отрасли ведется с целью улучшить качественные характеристики изделий, уже имеющихся на рынке. Главная задача – снизить издержки: добиться экономии сырья, энергии, замены живого труда работой машин. В этом случае техническое обновление отрасли обычно требует капиталовложений для замены оборудования и относительно уменьшает потребности в продукции сопряженных отраслей или в трудовых ресурсах вплоть до их вытеснения. В реальной экономике оба направления обычно сосуществуют одновременно.

Понятие ”техническое обновление” в широком смысле – это не единичное изобретение и не единичное нововведение, а массовые нововведения на базе качественного изменения отраслевой технологии. Важно, чтобы распространение технологии открывало новые рынки, стимулировало экономическое развитие и порождало новые социальные и экономические силы. Рыночный механизм ведет отбор вариантов технологий по признаку рентабельности при каждом данном соотношении издержек производства и сбыта.

Влияние технологического прогресса на прирост ВНП можно определить, используя данные из модели Денисона.

Таблица 3.10

Источники роста экономики США

В этих расчетах a = 0,3.

6.3.1 Модели экономического роста Р. Солоу

Р. Солоу (р. 1924), лауреат Нобелевской премии по экономике 1987 г., разработал две модели: модель факторного анализа источников экономического роста и модель, показывающую влияние сбережений, роста трудовых ресурсов и НТП на уровень жизни населения и его динамику.

Основой первой модели явилась производственная функция Коб-ба-Дугласа, модифицированная посредством ввода еще одного фактора - уровня развития технологий:

Солоу сделал вывод, что изменение технологий приведет к одинаковому увеличению предельного продукта К и L, т.е. Q = Tf(K, L).

Таким образом, прирост выпуска продукции пропорционально зависит от прироста технологий, прироста основного капитала и прироста вложенного труда.

Если доли труда и капитала в выпуске продукции измеряются на основе производительности труда, капиталовооруженности на одного работающего и фондоотдачи, то вклад технического прогресса представляется как остаток после вычета из прироста выпуска продукции доли, полученной за счет прироста труда и капитала. Это так называемый остаток Солоу, который выражает долю экономического роста за счет технического прогресса, или «прогресса в знаниях».

Другая модель Солоу показывает взаимосвязь между сбережениями, накоплением капитала и экономическим ростом. Если обозначить производство продукции на одного занятого q, количество капитала на одного работающего к (капитало- или фондовооруженность), то производственная функция примет вид: q = Tf(k).

По мере увеличения фондовооруженности возрастает q, но в меньшей степени, так как падает предельная производительность капитала (фондоотдача).

В модели Солоу объем производства обуславливается инвестициями (I) и потреблением (С). Предполагается, что экономика носит закрытый от мирового рынка характер и отечественные инвестиции (I) равны национальным сбережениям, или объему валового накопления (S).

Динамика объема выпуска в данном случае зависит от фондоворуженности, изменяющейся под воздействием выбытия основного капитала или инвестиций.

В свою очередь инвестиции зависят от нормы валового накопления, которая является относительной величиной и исчисляется как отношение валового накопления к созданному продукту. Норма накопления определяет деление продукта на инвестиции, сбережения и потребление. С ростом нормы накопления (сбережения) инвестиции увеличиваются, превышая выбытие. При этом возрастают производственные фонды. В краткосрочной перспективе ускорение экономического роста зависит от нормы накопления.

В дальнейшем, развивая свою модель, Солоу ввел новые факторы, которые наряду с инвестициями и выбытием влияют на фондовооруженность: рост численности рабочей силы и технический прогресс. Считается, что технологические изменения являются трудосберегающими, способствующими повышению квалификации, развитию профессиональных навыков, повышению образовательного уровня работников.

(Материалы приведены на основании: Е.А. Марыганова, С.А. Шапиро. Макроэкономика. Экспресс-курс: учебное пособие. – М.:КНОРУС, 2010. ISBN 978-5-406-00716-7)